Respecto a la cantidad de cacao: [20n+100a\leq 30000] .
. En una pastelería se fabrican dos tipos de bombones, los normales y los amargos. Cada bombón normal lleva 20g. de cacao, 20g. de nata y 20g. de azúcar y se venden a 0,75 $. Cada bombón amargo lleva 100g de cacao, 20g de nata y 10g de azúcar y se venden a 2 $. En la pastelería disponen de 30 Kg de cacao, 8 kg de nata y 7 kg de azúcar. Determinar cuántos bombones de cada tipo deben fabricar para maximizar las ganancias teniendo en cuenta que venden toda la producción.
Si llamas y respectivamente a la cantidad de bombones normales y amargos que se fabricante tienes la siguientes restricciones.
esta es la formula ayudenmen q resolver por favor
Respecto a la cantidad de nata: [20n+20a\leq 8000] .
Respecto a la cantidad de azúcar: [20n+10a\leq 7000] .
Además tienes las condiciones obvias [a,n\geq 0] .
La función a maximizar es:
[f(n,a)=0.75n+2a]
como lo resuelvo por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
2
cacao nata azucar precio
normales 20 gr 20gr 10gr 0.75
amargos 100 gr 20gr 10gr 2.0
stock 30000 gr 8000gr 7000gr
F.O max = 0.75n + 2a
restriciciones
20n + 100a = 30000 ................(1)
20n + 20a = 8000 ..................(2)
10n + 10a = 7000 ..................(3)
de 1
si n=0 a = 30000/100 = 300
si a=0 n = 30000/20 = 1500
de 2
si n=0 a= 8000/20= 400
si a=0 n = 8000/20 = 400
de 3
si n=0 a= 7000/10 = 700
si a=0 n= 7000/10 = 700
de 1 y 2 de 1 y 3
20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000
20n + 20a = 8000 por (-1) 10n + 10a = 7000 por (-2)
-------------------------------------------- ------------------------------
20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000
-20n - 20a = -8000 -20n - 20a = -14000
----------------------------------- ------------------------------------
80a = 22000 80a = 16000
a = 22000/80 a = 16000/80
a = 275 a = 200
luego reemplazando luego reemplazando
20n + 20(275) = 8000 10n + 10(200) = 7000
20n = 2500 10n = 5000
n = 125 n = 500
de 2 y 3
20n + 20a = 8000
10n + 10a = 7000 por (-2)
---------------------------------------
20n + 20a = 8000
-20n - 20a = -14000
--------------------------------
0 = - 6000
luego no se cortan
evaluando los puntos encontrados en la función max
a n
300 1500 F.O. = 0.75(125) + 2(2750)
400 400 = 93.75 + 5500
700 700 = 5593.75
2750 125
200 500 respuesta
normales 20 gr 20gr 10gr 0.75
amargos 100 gr 20gr 10gr 2.0
stock 30000 gr 8000gr 7000gr
F.O max = 0.75n + 2a
restriciciones
20n + 100a = 30000 ................(1)
20n + 20a = 8000 ..................(2)
10n + 10a = 7000 ..................(3)
de 1
si n=0 a = 30000/100 = 300
si a=0 n = 30000/20 = 1500
de 2
si n=0 a= 8000/20= 400
si a=0 n = 8000/20 = 400
de 3
si n=0 a= 7000/10 = 700
si a=0 n= 7000/10 = 700
de 1 y 2 de 1 y 3
20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000
20n + 20a = 8000 por (-1) 10n + 10a = 7000 por (-2)
-------------------------------------------- ------------------------------
20n + 100a = 30000 20n + 100a = 30000
-20n - 20a = -8000 -20n - 20a = -14000
----------------------------------- ------------------------------------
80a = 22000 80a = 16000
a = 22000/80 a = 16000/80
a = 275 a = 200
luego reemplazando luego reemplazando
20n + 20(275) = 8000 10n + 10(200) = 7000
20n = 2500 10n = 5000
n = 125 n = 500
de 2 y 3
20n + 20a = 8000
10n + 10a = 7000 por (-2)
---------------------------------------
20n + 20a = 8000
-20n - 20a = -14000
--------------------------------
0 = - 6000
luego no se cortan
evaluando los puntos encontrados en la función max
a n
300 1500 F.O. = 0.75(125) + 2(2750)
400 400 = 93.75 + 5500
700 700 = 5593.75
2750 125
200 500 respuesta
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