Question

Probabilidad:
1. La probabilidad de que una industria instale una planta en la ciudad A es de 0.7, que la instales en la ciudad B es de 0.4, y de que la ubique ya sea en A o B es de 0.8
¿Qué probabilidad hay de que se ubiquen en ambas ciudades?
¿Qué probabilidad hay de que no se ubiquen en ninguna de las dos?

Answer 1

Probabilidad de la uión.

Teoría:

$P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)$

Datos

$P(A) = 0.7\\\\P(B) = 0.4\\\\P(A \cup B) =0.8$

Solución

• La probabilidad de que se ubiquen en ambas ciudades es la de la intersección:

                                $0.8 = 0.7 + 0.4 - P(A\cap B)\\\\P(A \cap B) = 0.7 + 0.4 -0.8 = 0.3$

• La probabilidad de que no se ubiquen en ninguna de las dos es la del suceso contrario de la unión, es decir

                              $P((A\cup B)' ) = 1 - P(A\cup B) = 1 - 0.8 = 0.2$