Question

Una parcela tiene la siguiente forma de la figura. Calcula su superficie

Answer 1

Respuesta:

$A_{Total} = 650,06 m^{2}$

Explicación paso a paso:

Vamos a dividir la figura en áreas individuales:

Área 1:

A1 = Área del rectángulo - Área de la semicircunferencia

* Lados del rectángulo:

 Base = 5(5) = 25

 Altura = 5(4) = 20

* Radio de la semicircunferencia:

 Radio = 5(2) = 10

$A_{1}=b.h-\frac{\pi.r^{2} }{2}$

$A_{1}=25.20-\frac{(3,14).10^{2} }{2}$

$A_{1}=500-\frac{(3,14).100 }{2}$

$A_{1}=500-\frac{314}{2}$

$A_{1}=500-157$

$A_{1}=343$

Área 2:

A2 = Área del triángulo de $60^{o}$

Como dos de los ángulos miden $60^{o}$, entonces el tercer ángulo también medirá $60^{o}$. Por lo tanto el triángulo es equilátero.

* Lado del triángulo equilátero:

 Lado = 5(5) = 25

$A_{2} = \frac{l^{2} \sqrt{3}}{4}$

$A_{2} = \frac{5^{2} \sqrt{3}}{4}$

$A_{2} = \frac{25.(1,73)}{4}$

$A_{2} =10.81$

Área 3:

A3 = Área del triángulo del lado derecho del rectángulo

* Dimensiones del triángulo:

 Base = 5(4) = 20

 Altura = 5(2) = 10

$A_{3}=\frac{b.h}{2}$

$A_{3}=\frac{20.10}{2}$

$A_{3}=\frac{200}{2}$

$A_{3}=100$

Área 4:

A4 = Área de la semicircunferencia pequeña

* Radio de la semicircunferencia:

 $r^{2} = 10^{2} +5^{2}$

 $r^{2} = 100 +25$

 $r^{2} = 125$

 

$A_{4} =\frac{\pi.r^{2} }{2}$

$A_{4} =\frac{3,14.(125)}{2}$

$A_{4} =196,25$

$A_{Total} = A_{1}+A_{2}+A_{3}+A_{4}$

$A_{Total} = 343 + 10,81 + 100 + 196,25$

$A_{Total} = 650,06 m^{2}$