Question

Ayuda con este ejercicio por favor : Determina el menor de tres números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245.
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10

Answer 1

X^2+(X+1)^2+(X+2)^2=245
Resolviendo los cuadrados:
X^2+X^2+2X+1+X^2+4X+4=245
Sumando semejantes:
3X^2+6X+5=245
Igualando a cero:
3X^2+6X+5-245=0
3X^2+6X-240=0
Dividiendo por 3:
X^2+2X-120=0
Factorizando:
(X+12)(X-10)=0
De donde:
X+12=0. ó. X-10=0
X=-12. ó. X=10
Descartando la respuesta negativa:

Respuesta:
X=10

Espero te sea de ayuda

Answer 2

los numeros son:

x
x+1
x+2

entonces:

x²+(x+1)²+(x+2)²=245
x²+x²+2x+1+x²+4x+4=245
x²+x²+x²+2x+4x+1+4=245
3x²+6x+5=245
3x²+6x+5-245=0
3x²+6x-240=0            dividimos todo entre 3
x²+2x-80=0
(x+10)(x-8)=0
x+10=0               x-8=0
x= -10                 x=8

tomamos el valor positivo.

x=8

la respuesta es el numero 8