Question

Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m ¿Con que velocidad se lanzó? R/ 44,72 m/s

Answer 1

Respuesta:

La Vo = 44.72 m/s

Explicación:

Movimiento ascendente. Las ecuaciones son:

Vf = Vo -g.t  donde Vf = velocidad final, Vo = velocidad inicial, t= tiempo

Y = Vo.t - 1/2.g.t²   Y = altura del cuerpo en m

Datos:

Ymax = 100m

g = 10 m/s²

Vo = ?

Solucion:

Cuando el cuerpo alcanza su altura maxima, en ese punto su velocidad es cero, es decir Vf = Vo - g.t = 0.

Si Vf = 0 = Vo -g.t     De aqui despejamos el t = Vo/g (tiempo para Ymax)

Ahora se considera:

Si Ymax = 100 = Vo.t - 1/2.g.t²     pero t = Vo/g   sustituyendo

100  = Vo. (Vo/g)  - 1/2.g. (Vo/g)²

100 = Vo² /g  - 1/2. Vo² /g   haciendo resta de terminos

100 =  1/2. Vo² /g

Vo² = (100 x g ) x2

Vo² = (100 x10 m/s² ) x2

Vo² = 2000   ... Vo = √2000

Vo = 44.72 m/s