Cuatro cuerdas, las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una roca. Las fuerzas son 50N al Este, 100N al Norte, 80N al Oeste y 25N al Sur. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza resultante que se ejerce sobre la roca
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6
Respuesta:
Conformemos los 4 vectores de fuerza en sus componentes rectangulares:
40 N ; E = 40 N [cos(0°) i]
80 N ; N = 80 N [sen(90°) j]
70 N ; O = 70 N [cos(180°) i]
20 N ; S = 20 N [sen(270°) j]
Sumando los vectores:
Vector resultante = 40 cos(0°) i + 80 sen (90°) j + 70 cos (180) i + 20 sen (270°) j
Vector Resultante = 40 i + 80 j - 70 i - 20 j
Vector Resultante = (-30 i + 60 j) N
Magnitud = √(-30)^2 + (60)^2
Magnitud = 67, 08 N
Dirección = tg^-1 (60 / -30)
Dirección = -87,14° = 87,14° (NO)
Vector = 67,08 N ; 87,14° (NO)
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