Question

Por favor alguien que me ayude es urgente....
¿Existe una función de variable real ƒ que se continua solo en x = 0 y discontinua en R − {0}?

Answer 1

Respuesta:

Funciones reales de variable real

3.1.1. Introducci´on

Una funci´on f : A → B consiste en dos conjuntos, el dominio A = Dom(f) y el rango

B = Rang(f), y en una regla que asigna a cada elemento x ∈ A un ´unico elemento y ∈ B. Esta

correspondencia se denota como y = f(x) o x → f(x).

Se define la imagen de f como el conjunto

Im(f) = f(A) = {f(x) : x ∈ A}.

Si A ⊂ R y B ⊂ R son subconjuntos de n´umeros reales, se dice que f : A ⊂ R → R es una

funci´on real de una variable real.

Definicion´ 3.1.1. La funci´on f : A → B, donde A ⊂ R y B ⊂ R, se dice que es:

1. Inyectiva ⇔ x1 6= x2 ∈ A ⇒ f(x1) 6= f(x2).

2. Sobreyectiva ⇔ ∀y ∈ B ∃x ∈ A/f(x) = y.

3. Biyectiva si y s´olo si es inyectiva y sobreyectiva.

4. Creciente ⇔ x1 ≤ x2 ∈ A ⇒ f(x1) ≤ f(x2).

5. Decreciente ⇔ x1 ≤ x2 ∈ A ⇒ f(x1) ≥ f(x2)

espero que te ayude y dale como mejor respuesta plis

Explicación paso a paso: