Question

Un barco avanza hacia el norte 75 km; luego cambia de curso y navega en
alguna dirección hacia el sureste (no necesariamente S 35º E) hasta llegar
a una posición a 60 km de distancia del punto de partida, en una dirección
E 32,5º N respecto de dicho punto. Determine la longitud y el rumbo de la
segunda parte de la travesía

Answer 1

Los valores de la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía son:      d2 = 53.62 Km ;   direccion : S19.34°E

Los valores de la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía se calculan mediante la suma de los desplazamientos en los ejes x y y , como se muestra a continuacion :

  d1 = 50 Km   direccion : Norte

  dr= 60 Km    dirección :     E 32,5º N

  d2 = ?         direccion = α2 =?

     drx = d1x + d2x

   60 Km *cos 32.5 ° = d2*cosα2

    d2*cosα2 = 50.60 Km

     

    dry = d1y + d2y

   60 Km *sen 32.5 ° = 50 Km - d2*sen α2

    d2 *senα2 = 17.76 Km

   Al dividir las expresiones resulta :

    d2 *senα2/d2*cosα2 = 17.76 Km/ 50.60 Km

        tangα2 = 0.350988

           α2 = 19.34°   direccion : S19.34°E    rumbo

   d2 *senα2 = 17.76 Km    se despeja d2 :

      d2 = 17.76 Km/sen 19.34°

     d2 = 53.62 Km     longitud de la segunda travesia