Question

Una persona deja sus bienes a sus 5 nietos para que hagan un reparto inversamente proporcional a sus edades, que son 5, 6, 7, 8 y 9 años. Si el menor recibe 1.512 euros, ¿cuánto recibe cada nieto y cuánto se repartió en total?
URGENTE

Answer 1

Respuesta:

Vamos a llamar  por variables a cada nieto asi:

Sean los 5  nietos: $\mathbf{a,b,c,d,e}$  , como  es inversamente  proporcional tenemos:

$\frac{a}{\frac{1}{5} }=\frac{b}{\frac{1}{6} } =\frac{c}{\frac{1}{7} } =\frac{d}{\frac{1}{8} }=\frac{e}{\frac{1}{9} } =\frac{k}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9} } \\ \\ 5a=5b=7c=8d=9e=\frac{k}{\frac{1879}{2520} } \\ \\ 5a=5b=7c=8d=9c=\frac{2520}{1879} k$

como se sabe que el  primer hermano  recibe 1512  entonces calculemos K

veamos:

$a=1512~=>5a=7560\\entonces:\\ \\ 7560=\frac{2520}{1879}k~~~~entonces~resolviendo~k~seria:\\\\ \boxed{k=5637}\\calculemos~el~total~seria:\\\mathbf{monto~total}=\frac{2520}{1879}k\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2520}{1879}(5637)\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ =\boxed{7560}$

como ya se sabe el reparto total calculenos a cada nieto cuánto le toca

veamos:

$5a=7560=>\boxed{a=1512}\\ \\ 6b=7560=>\boxed{b=1260}\\\\7c=7560=>\boxed{c=1080}\\ \\ 8d=7560=>\boxed{d=945}\\ \\ 9e=7560=>\boxed{e=840}$