Question

En un triángulo rectángulo un cateto excede al otro en 3 cm. Determina el perímetro del triángulo si el área es 54 cm2

Answer 1

Respuesta:

suma 54+3=56

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

El perímetro es de 25,28

Explicación paso a paso:

Con la salvedad de que efectivamente son54 cm² de área

Los catetos serían la base y la altura del triángulo rectángulo

Si uno mide "x" , el otro mide "x + 3 "

El área se calcula con

A = b h

Entonces

x ( x + 3 ) = 54

x² + 3x = 54

x² + 3x - 54 = 0

La ecuación es de 2o. grado . La resolvemos por factorización

( x + 9 ) ( x - 6 ) = 0

Igualamos los factores a cero para obtener las soluciones

x + 9 = 0

x₁ = - 9  ( la descartamos por el signo )

x - 6 = 0

x₂ = 6 cm

Con esta última solución obtenemos el otro cateto

x + 3 = 6 + 3

x + 3 = 9 cm

Luego usamos teorema de Pitágoras para encontrar el lado que nos falta

ósea la hipotenusa

x= $\sqrt{9^2} +6^{2}$

x= $\sqrt{81} +36$

x= $\sqrt{117}$

x= 10,82

Ahora encontramos el perímetro

P= L+ L+ L

P= 6+ 9+ 10,82

P= 25,28

coronita por favor