Un cuerpo se desliza por un plano inclinado que forma 30º con la horizontal. Si el cuerpo tiene una masa de 10 kg y el coeficiente de rozamiento con la superficie es de 0,2. Calcula la aceleración que experimenta
Respuestas
Respuesta:
La aceleración que experimenta es de 3'19 m/s2
Explicación:
En primer lugar te debes dibujar un esquema exponiendo el problema y conocer que fuerzas inciden en el cuerpo.
Sabemos que:
m=10kg
ángulo=30°
coef de roz=0'2
La 2 Ley de Newton nos dice que la suma De=m x a. Por lo tanto vemos que el eje x con respecto al cuerpo la fuerza peso (Px) pero restándole la fuerza de rozamiento que va en sentido contrario ( así que será con símbolo negativo):
Px -Fr=m x a
Y en el eje y es la fuerza normal N
N - Py= m x a
Como el bloque no se moverá en vertical sabremos que simplemente tendrá componente horizontal.
Px -Fr=m x ax = m x a
N - Py= m x ay = 0
Si ordenamos las ecuaciones tendremos que:
Px -Fr= m x a
N =Py
Calcularemos el valor de la componente horizontal del peso por trigonometría:
Px= m x g x sen del ángulo
N=m x g x cos del ángulo
Y en el caso de la fuerza de rozamiento:
Fr= coef de roz x N = coef de roz x m x Py = coef de roz x m x g x cos del ángulo.
Así que sabíamos que:
Px - Fr= m x a
Por lo tanto:
m x g x sen del ángulo - coef de roz x m x g x cos del ángulo= m x a
Como la masa multiplica a todos los términos podemos simplificar la operación eliminando la y nos queda así:
g (x sen del ángulo - coef de roz x cos del ángulo)= a
Por lo tanto:
a= 9'8(0'5-0'2x0'87)=9'8x0'326= 3'19 m/s2
