Question

Uno de los lados de un rectángulo mide 6 cm más que el otro cuales son las dimensiones si su área es 91cm²
EL TEMA DE ESTA PREGUNTA ES FUNCIÓN CUADRATICA

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones son 13 cm y 7 cm.

Explicación paso a paso:

Sea x la medida en cm del lado mayor. El otro lado mide x - 6.

Y como el área del rectángulo es el producto de ambos lados, tenemos que

$x\cdot(x-6) = 91\\\\x^2 - 6x = 91\\\\x^2 - 6x - 91 = 0$,

ecuación de segundo grado que resolvemos con la fórmula general:

El discriminante D es

$D = b^2 - 4ac = 36 + 4\cdot1\cdot 91 = 400$

cuya raíz es 20. Así que las soluciones de la ecuación son

$x_1 = \frac{6 + 20}{2} = 13\\ \\x_2 = \frac{6-20}{2} = -7$

pero $x_2$ es negativa y no puede ser la medida de un segmento, así que la solución única es x = 13 cm para el lado mayor.

Y los lados miden, por tanto, 13 cm y 7 cm.