Dos ciclistas se mueven sobre una pista circular .el primero da la vuelta en 36 segundos y el otro en 54 .los dos parten de la misma línea .cuanto tiempo trasncurrira para encontrarse en la misma línea de partida?
Respuestas
El tiempo que transcurrirá para que ambos se encuentren en la línea de partida será de 1 minuto 40 segundos.
Procedimiento:
El primer ciclista tarda en dar una vuelta 36 segundos
El segundo ciclista tarda en dar una vuelta 54 segundos
Lo primero que haremos será hallar el mínimo común múltiplo de 36 y 54
36 | 2 54 | 2
18 | 2 27 | 3
9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 | 1 |
36 = 2²· 3² 54 = 2 · 3³
El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.
mcm ( 36, 54) = 2² · 3³
mcm (36, 54) = 108
Eso significa que el primer y el segundo ciclista volverán a encontrarse en la línea de partida en 108 segundos
Vamos a convertir los 108 segundos a minutos,
Un minuto tiene 60 segundos
Restamos de los 108 segundos iniciales 60 segundos (1 minuto) para determinar cuantos segundos quedan
108 segundos - 60 segundos = 40 segundos
Luego
108 segundos equivalen a 1 minuto 40 segundos
Por lo tanto el tiempo que transcurrirá para que ambos se encuentren en la línea de partida será de 1 minuto 40 segundos.
También se puede calcular la cantidad de vueltas que los ciclistas dieron sobre la pista antes de coincidir en la línea de partida
Primer ciclista
108 segundos ÷ 36 segundos = 3
El primer ciclista habrá dado 3 vueltas
Segundo ciclista
108 segundos ÷ 54 segundos = 2
El segundo ciclista habrá dado 2 vueltas