Question

¿Cuántos ladrillos de dimensiones 20 x 15 x 6 cm, se requieren para formar un cubo, el menor posible con dichos ladrillos?

Answer 1

Como el ladrillo es de 3 dimensiones diferentes, y hay que lograr un cubo, que tiene todas sus dimensiones iguales, hay que calcular el mínimo común múltiplo (mcm) entre las dimensiones del ladrillo, para así obtener la medida del lado que va a tener el cubo.

20|2
10|2
5|5
1

20 = 2²*5


15|3
5|5
1

15 = 3*5


6|2
3|3
1

6 = 2*3


mcm(20;15;6) = 2²*5*3 = 60 <--- 60 cm de lado va a tener el cubo.

Perfecto, ahora calculamos el volumen del cubo y lo dividimos por el volumen del ladrillo, para así obtener la cantidad de ladrillos necesarios para formar el cubo.

Para que no queden todas las cuentas colgadas, planteo una ecuación y calculo todo de una.

Cantidad de ladrillos necesarios: x

$\frac{60^{3}}{20*15*6}=x \\ \\ \frac{216000}{1800}=x \\ \\ 120=x$

RTA: Se requieren 120 ladrillos para formar el cubo.


Saludos desde Argentina.