Question

Cual es el volumen de un cono que mide 3cm de radio de base y 5cm de generatriz?

Answer 1

12π 37.6991

espero que se entienda a mi letra :v

Answer 2

El volumen del cono es de aproximadamente 37.7 cm^3.

¿Qué es volumen?

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo en 3 dimensiones, es decir, su largo, ancho y alto.

El volumen de un cono viene dada por la siguiente formula:

                                            $V=\frac{\pi r^{2} h}{3}$

V = volumen del cono.

r = radio.

h = altura.

Datos:

r = 3cm

h = ?

generatriz = 5 cm.

Para calcular la altura del cono partimos del la generatriz, que es la hipotenusa del triangulo rectángulo que se forma con el radio y la altura. (Ver figura adjunta). Podemos escribir entonces lo siguiente:

                                               $g^{2} = h^{2} +r^{2}$

Despejamos h y sustituimos los valores:

                                            $h^{2} =g^{2} -r^{2}\\\\h^{2} = 5^{2} -3^{2} \\\\h=\sqrt{25-9} \\\\h= \sqrt{16} =4$

La altura del cono es de 4 cm.

Ahora, sustituimos los valores en la formula de volumen del cono.

                       $V=\frac{\pi r^{2} h}{3}=\frac{ \pi (3^{2} )(4)}{3} = 12\pi =37.7 cm^{3}$

El volumen del cono es de aproximadamente 37.7 cm^3.