Question

Una familia que vive en una comunidad de la provincia de tarma se dedica a la elaboración de vasijas de arcilla y al cultivo de lechugas para generar ingresos económicos esta familia tiene un pedido de 60 vasijas .para elaborar las vasijas solo trabajan en las tardes, siempre trabaja 2 personas juntas algunas veces trabaja el padre con la madre y hacen 8 vasijas , otras veces el padre con el hijo y hacen 7 vasijas y si trabajan la madre con el hijo hacen 5 vasijas.¿ cuantas vasijas elaboraran cada integrante de la familia en el caso presentado?

Answer 1

Respuesta:

Madre = 3 vasijas

Hijo = 2 Vasijas

Padre = 5 Vasijas

Explicación paso a paso:

Tema: Sistema de ecuaciones

• Usaremos un Sistema de ecuaciones para resolver este ejercicio.

Llamaremos:

H = Cantidad de vasijas que hace el hijo.

M = Cantidad de vasijas que hace la madre

P = Cantidad de vasijas que hace el padre.

Extraemos los datos:

El padre y la madre hacen 8 vasijas juntos, por lo tanto:

$P+M=8$

El padre con el hijo hacen 7 vasijas, entonces:

$P+H=7$

La madre con el hijo hacen 5 vasijas, entonces:

$M+H=5$

Juntamos las tres ecuaciones:

$P+M=8.......(1)\\P+H=7........(2)\\M+H=5.......(3)$

Resolvemos de la siguiente manera:

Sumamos (1) y (2)

                                                P + M = 8 +

                                                P + H = 7

                                            2P + M + H = 15 .......(4)

De la ecuación (4) ya sabemos el valor de M + H , es 5 , entonces reemplazamos y calculamos "P"

                                              $2P+5=15\\2P=15-5\\2P=10\\P=\frac{10}{2} \\P=5$

         Por lo tanto la cantidad de vasijas que hace el padre es 5.

Reemplazamos el valor de "P" en la ecuación (2) y calculamos "H"

                                               $5+H=7\\H=7-5\\H=2$

         Por lo tanto la cantidad de vasijas que hace el hijo es de 2.

Reemplazamos el valor de "P" en la ecuación (1) y calculamos "M"

                                                $5+M=8\\M=8-5\\M=3$

        Por lo tanto la cantidad de vasijas que hace la madre es de 3.

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