Question

En un recipiente que contiene agua y vinagre, la cantidad de agua es a la cantidad de vinagre como 8 es a 5. Al agregar 11 lt de agua, la nueva relación entre las cantidades de agua y vinagre es como 7 es a 3. Hallar cual es el volumen en litros de la cantidad de agua inicial.

Answer 1

Respuesta:

24L

Explicación paso a paso:

Sabemos que la relación inicial entre agua y vinagre era de 8:5

Tras agregar 11L de agua la relación cambia a 7:3

A la cantidad de litros de agua le asignaremos la variable x y plantearemos una fracción equivalente. Si el 8 de la relación corresponde al agua, entonces la cantidad de agua será 8x. Si a la relación de 8:5 le sumamos 11L de agua, cambia, o es equivalente a la nueva relación de 7:3, por lo que el planteamiento queda así

$\frac{8x+11}{5}=\frac{7x}{3}$

Los denominadores pasan multiplicando

(8x +11)3 = 7x(5)

24x +33 = 35x

Se ordena

33 = 35x - 24x

33 = 11x

x = $\frac{33}{11}$

x = 3

Dado que la cantidad de agua era igual a 8x, si x vale 3, la cantidad de agua es 24L.

Podemos comprobar, si la cantidad inicial de agua es de 24L, para que la relación de 8:5 se mantenga, la cantidad inicial de vinage era de 15L, porque $\frac{24}{15}=\frac{8}{5}$. Después de agregar los 11L de agua la nueva relación queda como 35L de agua respecto a 15L de vinagre, que corresponde a lo que nos plantea el problema, dado que $\frac{35}{15} =\frac{7}{3}$