Question

15 PUNTOS.. Un inversionista puso en movimiento 8.000$, una parte del monto lo invirtió en un plan que le otorga un 3% de rentabilidad anual y la otra parte la invirtió en otro plan de inversiones con un 5% de rentabilidad anual. ¿Cuánto dinero se invirtió en cada plan si después de un año obtuvo $ 8.340?

Answer 1

Respuesta:

3300 y 4700 respectivamente

Explicación paso a paso:

Monto = Capital + Interés

Reemplazamos:

8340 = 8000 + I

I = 340

Ahora:

Interés = Capital x Tasa de interés x Tiempo (en la misma unidad que la tasa de interés)

Sin embargo, hay 2 montos repartidos con distintas tasas de interes, aunque en el mismo tiempo, por lo tanto:

Interés = Tiempo[(Capital1 x 3%) + (Capital2 x 5%)

El interés está en la misma unidad que el tiempo (años), además el tiempo vale 1, por lo tanto, lo podemos obviar.

340 = Capital1 x 3% + Capital2 x 5%

Los 2 capitales sumados son el total (8000), por lo tanto hacemos lo siguiente: Reemplazar el segundo capital por 8000 - Capital1

$340 = \frac{3C_{1} }{100} + \frac{5(8000-C_{1} )}{100} \\340 = \frac{3C_{1} }{100} + \frac{40000-5C_{1}}{100}\\ 340=\frac{40000-2C_{1} }{100} \\34000=40000-2C_{1}\\ 2C_{1}=6600\\ C_{1}=3300$

El primer capital vale 3300, si ambos sumados son 8000, el otro debe valer 4700.