Question

Realice cada multiplicación usando productos notables
a. (x²+ 2x)²
b. (2y³ – 2y)³
C. (x-2y²) (x + 2y²)
d. (b² – 5c⁴)²
e. (xy + 4z²)(xy - 4z²)
f. (a +1/5)³​

Answer 1

Respuesta:

a)$=x^4+4x^3+4x^2$

b)$=8y^9-24y^7+24y^5-8y^3$

c)$=x^2-4y^4$

d)$=b^4-10b^2c^4+25c^8$

e)$=x^2y^2-16z^4$

f)$=\frac{\left(5a+1\right)^3}{125}$

Explicación paso a paso:

A)

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=x^2,\:\:b=2$

$\mathrm{Simplifica}\\:{}\left(x^2\right)^2+2x^2\cdot \:2x+\left(2x\right)^2:\quad x^4+4x^3+4x^2$

toma en cuenta regla de los signos y recuerda que primero se resuelve la potencia

$=x^4+4x^3+4x^2$

B) Haras lo mismo paso solo que debes $\mathrm{Aplicar\:la\:fórmula\:del\:binomio\:al\:cubo}:\quad \left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

C)$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$

D)$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

E)$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2$

F)$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$

BIEN AQUÍ TE MUESTRO LAS FORMULAS Y LEYES QUE DEBES USAS EN CADA EJERCICIOS