Question

Ayuda plox, si es posible con desarrollo

Answer 1

Respuesta:

x = 4,83248

Explicación paso a paso:

La ecuación también se la puede escribir así

$2^{2x}-128=3.2^x.2^3\\2^{2x}-128=24.2^x\\2^{2x}-24.2^x-128=0$

Si hacemos:

$a=2^x$

La nueva ecuación quedará:

$a^2-24a-128=0$

Aplicando la fórmula general para resolver una ecuación cuadrática:

$a=\frac{24+-\sqrt{576-4(1)(-128)} }{2}\\a=\frac{24+-8\sqrt{17} }{2}\\a1=\frac{24+8\sqrt{17} }{2}=28.492\\a2=\frac{24-8\sqrt{17} }{2}=-4,492$

Para averiguar el valor de x se reemplaza en la ecuación anterior:

$28,492=2^x\\log(28,492)=xlog(2)\\x=\frac{log(28,492)}{log(2)}=4,83248$

La respuesta negativa de a no se considera dado que no existe el logaritmo de un número negativo

Un cordial saludo