Un tanque puede ser llenado por una bomba en 5 horas y por una
segunda bomba en 4 horas. Si una llave en fondo lo puede descargar en
10 horas. ¿En qué tiempo se llenará el tanque, si las dos bombas y la llave
funcionan simultáneamente?
20/7
30/7
7/20
O NA
Respuestas
Respuesta:
una llave abierta llena un tanque de agua en 4 h>>> En 1 hora llenara 1/4 de tanque
otra llave lo llena en 6 horas >>> En 1 hora llenara 1/6 de tanque
Ambas, en 1 hora llenan (1/4+1/6) de tanque= 5/12 de tanque
Por regla de tres
1h---------------5/12 tanque
x h --------------- 1 tanque ("1" es el todo)
x= \frac{1*1}{5/12}= \frac{12}{5}=2 \frac{2}{5} h=x=
5/12
1∗1
=
5
12
=2
5
2
h=
Tarda 2 2/5 de hora. Para saber cuanto son 2/5 de hora, multiplicamos 2/5*60=24min
Finalmente, ambas llaven llenan el tanque en 2h con 24min.
El tanque se llena en un total de 20/7 horas
Llaves de llenado:
Tenemos que una llave llena en 5 horas, entonces cada hora llena 1/5 del tanque; tenemos que la segunda llave llena cada 4 horas, entonces en una hora hace 1/4 del llenado, por lo tanto, ambas llaves en una hora llenan:
1/5 + 1/4 = (4 + 5)/20 = 9/20 del tanque
Llave de descarga
Luego la otra descarga en 10 horas, entonces cada hora descarga un total de 1/10 del tanque
Abrimos las tres llaves:
Luego si abrimos las tres llaves, las de llenado y la de descarga en cada hora se llena:
9/20 - 1/10 = (9 - 2)/20 = 7/20
En 20/7 horas se lleva el tanque
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