un jugador de tejo lanza el hierro a un angulo de 45 grados con la horizontal y cae en un punto situado a 30m del lanzador ¿que velocidad inicial le proporciono al tejo?
Respuestas
Respuesta dada por:
258
Este ejercicio es tiro parabolico, asi que usaremos las formulas de la posicion
![x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t\\ \\y=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+cos%5Calpha%5Ccdot+t%5C%5C+%5C%5Cy%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%5Ccdot+t-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+g%5Ccdot+t%5E%7B2%7D)
Primero necesito calcular el tiempo de vuelo, es decir el tiempo transcurrido desde que lanzo el objeto hasta que cayo al suelo.
y como cae al suelo, la altura es nula por lo que y=0
entonces
![0=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t\\ \\g\cdot t=2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha\\ \\t=\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g} 0=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\\ \\\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}=v_{o}\cdot sen\alpha\cdot t\\ \\g\cdot t=2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha\\ \\t=\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g}](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%5Ccdot+t-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+g%5Ccdot+t%5E%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+g%5Ccdot+t%5E%7B2%7D%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%5Ccdot+t%5C%5C+%5C%5Cg%5Ccdot+t%3D2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%5C%5C+%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%7D%7Bg%7D)
Entonces sustituyo el valor de "t" en la ecuacion de
![x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t x=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+cos%5Calpha%5Ccdot+t)
![30=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g} 30=v_{o}\cdot cos\alpha\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot sen\alpha}{g}](https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+cos%5Calpha%5Ccdot%5Cfrac%7B2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5Ccdot+sen%5Calpha%7D%7Bg%7D)
siendo:
![\alpha=45 grados\\ \\sen45=cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\g=9,8\frac{m}{s^{2}} \alpha=45 grados\\ \\sen45=cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\g=9,8\frac{m}{s^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D45+grados%5C%5C+%5C%5Csen45%3Dcos45%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5C+%5C%5Cg%3D9%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D)
Asi que:
![30=v_{o}\cdot cos45\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot cos45}{g}\\ \\30\cdot g=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(cos45)^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{2}{4})\\ \\30\cdot9,8=v_{o}^{2}\\ \\v_{o}=\sqrt{30\cdot9,8}\\ \\v_{o}=\sqrt{294}\\ \\v_{o}\approx17,15\frac{m}{s} 30=v_{o}\cdot cos45\cdot\frac{2\cdot v_{o}\cdot cos45}{g}\\ \\30\cdot g=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(cos45)^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}\\ \\30\cdot9,8=2\cdot v_{o}^{2}\cdot(\frac{2}{4})\\ \\30\cdot9,8=v_{o}^{2}\\ \\v_{o}=\sqrt{30\cdot9,8}\\ \\v_{o}=\sqrt{294}\\ \\v_{o}\approx17,15\frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=30%3Dv_%7Bo%7D%5Ccdot+cos45%5Ccdot%5Cfrac%7B2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5Ccdot+cos45%7D%7Bg%7D%5C%5C+%5C%5C30%5Ccdot+g%3D2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5E%7B2%7D%5Ccdot%28cos45%29%5E%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C30%5Ccdot9%2C8%3D2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5E%7B2%7D%5Ccdot%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C30%5Ccdot9%2C8%3D2%5Ccdot+v_%7Bo%7D%5E%7B2%7D%5Ccdot%28%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%29%5C%5C+%5C%5C30%5Ccdot9%2C8%3Dv_%7Bo%7D%5E%7B2%7D%5C%5C+%5C%5Cv_%7Bo%7D%3D%5Csqrt%7B30%5Ccdot9%2C8%7D%5C%5C+%5C%5Cv_%7Bo%7D%3D%5Csqrt%7B294%7D%5C%5C+%5C%5Cv_%7Bo%7D%5Capprox17%2C15%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D)
Suerte!
Primero necesito calcular el tiempo de vuelo, es decir el tiempo transcurrido desde que lanzo el objeto hasta que cayo al suelo.
y como cae al suelo, la altura es nula por lo que y=0
entonces
Entonces sustituyo el valor de "t" en la ecuacion de
siendo:
Asi que:
Suerte!
Respuesta dada por:
145
Tenemos que la velocidad inicial con la que el jugador de tejo lanza el hierro fue de 17.15 m/s.
Explicación:
Procedemos a aplicar ecuación de distancia en movimiento parabólico, tal que:
- R = Vo²·Sen(2α)/g
Entonces, sustituimos los datos y despejamos la velocidad inicial, tal que:
30 m = Vo²·Sen(2·45º)/(9.8 m/s²)
294 m²/s² = Vo²
Vo = 17.15 m/s
Entonces, tenemos que la velocidad inicial lanzan el hierro es de 17.15 m/s.
Comprueba esta respuesta en este enlace https://brainly.lat/tarea/1311823.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d15/25916560e5da25c9f59b5d37dfe19981.png)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años