Question

ACTIVIDAD 2.- Encuentra la regla en los siguientes
problemas de sucesiones:
Un albañil construye una obra con ladrillos iguales, en la
primera fila coloca 2 piezas, en la segunda 7 en la tercera
14, y en la cuarta coloca 23, ¿cuantas piezas colocara en I
fila 25?
y cuál es la regla?​

Answer 1

El albañil logro realizar un total de 8 filas y coloco 152 bloques.

EXPLICACIÓN:

Tenemos una sucesión y esta tiene la siguiente forma:

Sn = 26, 24,22 ....

Observemos que va disminuyendo de dos en dos, es decir que decrece con un -2, por tanto:

an = 26 - 2(n-1)  para n = 1,2,3....

1- Entonces, tenemos la ecuación de la sucesión, busquemos el termino para an = 12, entonces:

12 = 26 -2(n-1)

-14 = -2n + 2

n = 8

Por tanto, se realizaron un total de 8 filas.

2- Buscamos la suma desde n = 1 hasta n = 8 con la siguiente ecuación:

S = n·(a₁ + an)/2  → suma de sucesión

S = 8·(26 + 12)/2

S = 152

Por tanto, tenemos que el albañil coloco un total de 152 bloques.