Question

Cuantos palitos de fósforo se necesitan para formar la figura 20

Answer 1

Respuesta:

440 palitos.

Explicación paso a paso:

Primera fig: 2 al cuadrado menos 1 = 3                                                                                                            Segunda fig: 3 al cuadrado menos 1 = 8                                                                                       Tercera fig: 4 al cuadrado menos 1 = 15                                                                                                 Veinteava fig: 21 al cuadrado menos 1 = 440

Answer 2

Analizando las figuras que se encuentran formadas por palitos de fósforo, tenemos que para formar la figura 20 se necesitan 440 palitos de fósforo.

¿Qué es una serie de figuras?

Una serie de figuras no es más que un conjunto de figuras que se encuentran ordenadas y que siguen una secuencia lógica en particular.

Resolución del problema

Inicialmente, definimos cuántos palitos de fósforo hay en cada figura:

• Fig 1 = 3 = 1·3
• Fig 2 = 8 = 2·4
• Fig 3 = 15 = 3·5

De esta manera, el término general asociado con la cantidad de palitos de fósforo que tiene cada figura viene siendo:

aₙ = n·(n+2)

Por tanto, buscamos cuántos palitos de fósforo tendrá la figura 20:

a₂₀ = 20·(20 + 2)

a₂₀ = 20·22

a₂₀ = 440

En conclusión, para formar la figura 20 se necesitan 440 palitos de fósforo.

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