Las edades de Ana y María son como 3 es a 7. Si dentro de 10 años dichas edades serán como 5 es a 9, halla la edad de María
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
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La edad de María es de 35 años, mientras que la de Ana es 15 años.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Edad de Ana
- Y: Edad de María
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Las edades de Ana y María son como 3 es a 7.
X/Y = 3/7
Si dentro de 10 años dichas edades serán como 5 es a 9,
(X + 10)/(Y + 10) = 5/9
Resolvemos mediante método de sustitución:
X = 3Y/7
Sustituimos:
(3Y/7 + 10)/(Y + 10) = 5/9
3Y/7 + 10 = 5/9(Y + 10)
3Y/7 + 10 = 5Y/9 + 50/9
5Y/9 - 3Y/7 = 10 - 50/9
5Y - 27Y/7 = 90 - 50
35Y - 27Y = 630 - 350
8Y = 280
Y = 280/8
Y = 35
Ahora, hallaremos cuál es el valor de X:
X = 3(35)/7
X = 105/7
X = 15
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