Question

un grupo de 312 personas, conformado por hombres, mujeres y niños, llegó a una convención escolar. para mayor comodidad, las mujeres y los niños se deben sentar en asientos tipo a, mientras que los hombres se sentarán en asientos tipo b. si se sabe que hay 5 veces más hombres que niños y el doble de mujeres que niños, determine la cantidad de asientos tipo a que se deben colocar en el salón.

Answer 1

Respuesta:

234 asientos

Explicación paso a paso:

Sabemos que el total de personas es 312 y que entre ellas hay niños, mujeres y hombres. Si tanto las mujeres como los niños se sientan en asientos tipo A, la suma de la cantidad de mujeres y niños es la cantidad de asientos tipo A que se necesitan.

Como no conocemos la cantidad de cada tipo de persona que fue, les asignamos variables.

Por comodidad, la cantidad de niños será $n$.

Sabemos que hay 5 veces más hombres que niños por lo que la cantidad de hombres es $5n$.

Hay el doble de mujeres que de niños, entonces la cantidad de mujeres es $2n$ .

Como las cantidades de todos los tipos de personas están expresadas con una sola variable ($n$), podemos plantear una ecuación simple.

$5n+2n+n=312\\8n=312\\n=\frac{312}{8} \\n=39$

Ahora que sabemos que hay 39 niños, podemos averiguar cuántas mujeres  hay y sumar ambas cantidades.

$39*5=195\\195+39=234$

Se necesitan 234 asientos tipo A.