Question

un punto dado en un cuerda de guitarra ejecutada movimiento armonico simple con una frecuencia de 440 Hz y una amplitud de 1. 2 mm. ¿cual es la rapidez máxima de este movimiento? ¿cual es la aceleración máxima?

Answer 1

Los datos son:  M.A.S.   f = 440 Hz     A = 1,2 mm
                                       vmax = ?    amax = ?
  Del MAS conocemos  x =      Acos(ωt + Ф)         ∴  xmax = A
                                      v =  -ωAcos(ωt + Ф)         ∴  vmax = ωA
                                      a = -ω²Acos(ωt + Ф)         ∴  amax = ω²A
   Conocemos ω = 2πf
                        ω = 2π(440)
                        ω = 880π rad/s
  Luego  vmax = ωA  = 880π rad/s * 1,2 mm = 1056π mm/s
              amax = ω²A = (880π rad/s)² * 1,2 mm = 929280π² mm/s²