Question

me ayudan por favor
La media geométrica de 10 números es 5 y la media geométrica de otros 8 números es 10. Calcule la media geométrica de los 18 números.

Answer 1

Respuesta:

5 $\sqrt[18]{2^{8} }$

Explicación paso a paso:

sean los numeros de la primera media:

n1 , n2 , n3 , n4 , n5 , n6 , n7 , n8 , n9 , n10

entonces la media geometrica es:

$\sqrt[10]{n1 x n2 x n3 x n4 x n5 x n6 x n7 x n8 x n9 x n10}$=5

n1 x n2 x n3 x n4 x n5 x n6 x n7 x n8 x n9 x n10 = $5^{10}$

sean los numeros de la segunda media:

m1 , m2 , m3 , m4 , m5 , m6 , m7 , m8

entonces la media geometrica es:

$\sqrt[8]{m1 x m2 x m3 x m4 x m5 x m6 x m7 x m8}$=10

m1 x m2 x m3 x m4 x m5 x m6 x m7 x m8 = $10^{8}$

entonces multiplicandolas:

n1 x n2 x n3 x n4 x n5 x n6 x n7 x n8 x n9 x n10 x m1 x m2 x m3 x m4 x m5 x m6 x m7 x m8 = $5^{10}$ x $10^{8}$

$\sqrt[18]{n1 x n2 x n3 x n4 x n5 x n6 x n7 x n8 x n9 x n10 x m1 x m2 x m3 x m4 x m5 x m6 x m7 x m8}$=$\sqrt[18]{5^{10}x10^{8} }$

MediaGeomtrica(18 terminos) = 5 $\sqrt[18]{2^{8} }$