Question

¿Cuales son las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática? (x+2)(x+8)=2x(x+5)

Answer 1

Respuesta: [C. S.] = 4, -4

Explicación paso a paso:

Para hallar las soluciones de una ecuación cuadrática se deben hallar los valores para la cual esta expresión sea igual a 0. Como no hay factores iguales, la solución está en descomponer ambos factores e igualarlos

$(x+2)(x+8)=2x(x+5)$

$x^{2}+8x+2x+16=2x^{2}+10x$

$x^{2} ^+10x+16=2x^{2}+10x$

$0=x^{2}-16$

Acá puedes utilizar la formula general o simplemente factorizar, ya que se observa una diferencia de cuadrados

$(x+4)(x-4) = 0$

Igualamos cada factor a 0

$x+4=0\\x=-4\\\\x-4=0\\x=4$

Por lo tanto, las soluciones son 4 y -4

Y si quieres puedes comprobar reemplazando ambos valores en la ecuación inicial