Question

sean los siguientes intervalos: A = [-2; 5), B =]1;3] yC =]-3; 5), ¿qué afirmaciones son verdaderas?
1 (AUB) nC = (An C) U (Bnc)
II. (AUC)' = A - B
III. (A - B)'n C = 0
IV. AAC = (A - C) U (C - A)
b) I, IV
c) II, II
1, II, III y IV
ayudaaaaaa porfa rapido​

Answer 1

Las afirmaciones 1 es verdadera, la afirmación 2 es falsa.

Nos dan los intervalos:

A = [-2; 5), B =[1;3] yC =[-3; 5)

Afirmación 1 es verdadera: pues en a intersección c se obtiene lo que esta en a y en c y en b intersección c lo que esta en b y en c, luego al unirlo obtenemos lo que esta en a y b que también esta en C

Afirmación 2 es falsa: A - B nos da elementos de A que no estan en B mientras que (AUC)' son los elementos que no estan en A ni en C

Answer 2

Respuesta:

I.-(AUB)∩C=(A∩C)U(B∩C)

Sí cumple porque

II.-(AUC)'=A-B

No cumple porque tiene que ser así

AuC=\A-B

III.-(A-B)'∩C=Ø

No cumple

IV. AΔC = (A – C) ∪ (C – A)

sí cumple

RESPUESTA:  B) I, IV