Se preguntó a un grupo de 20 estudiantes acerca del número de horas que dedican semanalmente al estudio y se obtuvieron los siguientes datos: 8, 10,4,0,12,20,16,8,12,14,3,6,8,3,10,15,8,2,10,17
A) ¿Cuál es el promedio de horas dedicadas al estudio por estos estudiantes?
B) Determine la mediana y la moda.
Respuestas
El Promedio o Media Aritmética es 9,30, la Mediana es 9; la Moda es 8, el primer cuartil es 4 y el tercer cuartil es 14.
Datos:
n = 20
Los datos ordenados son:
0 – 2 – 3 – 3 – 4 – 6 – 8 – 8 – 8 – 8 – 10 – 10 – 10 – 12 – 12 – 14 – 15 – 16 – 17 – 20
El Promedio (x̅) de os datos es la sumatoria de los Valores y dividido entre la cantidad de datos (n).
x̅ = ∑datos/n
x̅ = (0 + 2 + 3 + 3 + 4 + 6 + 8 + 8 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 14 + 15 + 16 + 17 + 20)/20
x̅ = 186/20
x̅ = 9,30
La Mediana (Me) es el valor del dato de la mitad de la serie de datos o el promedio de los dos más cercanos si son pares.
Como n es par se aplica la fórmula del promedio de esos dos datos.
Me = (8 + 10)/2
Me = (18)/2
Me = 9
La Moda (Mo) es el valor del dato que más se repite si se observa el que tiene más repetición es el número ocho.
Mo = 8
El Segundo Cuartil (Q2) se encuentra en:
Q2 = n/2
Q2 = 20/2 = 10
El Q2 es el dato que ocupa la posición 10 .
Q2 = 8
Para el Primer Cuartil (Q1) se aplica la fórmula siguiente por ser Par.
Q1 = 10/2
Q1 = 5
El Q1 es el dato que ocupa la posición 5
Q1 = 4
Para el tercer cuartil (Q3) e procede de manera similar, pero para la parte superior al Q2.
Q3 = n/2
Q3 = 10/2 = 5
Q3 = es el quinto dato desde el borde máximo.
Q3 = 14
Se anexa la Tabla de Frecuencias.
Espero que te guste mi respuesta te lo agradecería si dejaras un gracias y la coronita
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