URGENTE!!!!!!! doy 5 estrellas
Plantea las ecuaciones que resolvería los siguientes problemas:
Halla dos números, tales que la suma de sus inversos es 0,7 y la
tercera parte de su diferencia es 1.
Respuestas
Respuesta:
(6/7,-15/7)
Explicación paso a paso:
x,y; R⇒R x≥y
1/x+1/y=0,7 (1)
(x-y)/3=1
despejando
x-y=3⇒x=3+y
reemplazando x en (1)
1/(3+y)+1/y=0,7
(2y+3)=0,7(3y+y^2)
0=0,7y^2+0,1y-3
x10: 0=7y^2+y-30
7y 15 15y
1y -2 14y
y
0=(7y+15)(y-2)
entonces y=(-15/7,2)
Soluciones x,y: (6/7,-15/7) o (1,2)
pero por condicion inicial x≥y entonces
rpta: (6/7,-15/7)
Respuesta:
1/x +1/y= 0,7
(x-y)/3 = 1
1/x +1/y= 0,7
1/x+ 1/y= 7/10
(x-y) /3= 1
X-y = 3
X= 3+y
1/x +1/y= 7/10
1/(3+y) +1/y= 7/10
10Y + 30+10y= 7(3+y)(y)
20y +30= 21y +7y²
7y²+21y - 20y - 30=0
7y²+ y - 30=0
trinomio de la forma ax²+bx +c.
49y²+1(7y) - 210
------------------------- =
7
(7y +15) (7y-14)
-----------------------= simplificamos
7
(7y+15)(y-2) =0
7y+15=0
7y= - 15
Y uno = - 15/7
Y-2= 0
Ydos= 2.
X= 3+y
X= 3+(-15/7)
X= 3-15/7
X= 21/7 - 15/7
Xuno = 6/7.
X2= 3+y
Xdos= 3+2
X2= 5
Una ecuacion cuadrática tiene dos posibles valores.
Comprobamos.
1/x +1/y= 0,7
1/x+1/y= 7/10
1/(6/7) + 1(-15/7) =7/10
7/6 - 7/15= 7/10
35/30 - 14/30= 7/10
21/30 =7/10
7/10 =7/10.
Los valores de x= 6/7, Y= - 15/7
(x-y)/3 = 1
(5-2)/3=1
3/3=1
1=1
Xdos= 5, Ydos= 2.
Saludos