Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:Para empezar, resuelve e intenta memorizar, los cuadrados de los primeros números naturales:
12 22
32
42
52 62 72 82
92
102
112 122
132
142
152
162
172
182
192
202
Haz lo mismo con los cuadrados de las primeras decenas:
102 202 302 402 502 602 702 802 902 1002
¿En qué cifra acabará?
722
442 962 1172
3102
212 852
592 682 632
...4 ...6
Escribe tus resultados de forma ordenada...
Si el número acaba en ... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Su cuadrado acaba en ...
Observa las simetrías que se producen en los resultados.
Ahora, lo escribimos al revés:
Si un número acaba en ... 0 1 4
5 6 9
Su raíz cuadrada acaba o
puede acabar en...
Vamos a averiguar, por tanteo, la raíz cuadrada de un número que sabemos que es un cuadrado perfecto y, por tanto, su solución es un número natural.
Ejemplo 1:
1.- El resultado es un número de dos cifras pues al separar en grupos de dos cifras desde las
unidades, se obtienen dos grupos: 31.36
2.- ¿Entre qué dos número se encuentra?
Entre 50 y 60 pues:
502 = 2.500 < 3.136
602 = 3.600 > 3.136
3.- Como sabemos que el resultado es exacto, la solución será o 54 ó 56 pues el radicando acaba en 6.
4.- Elevamos al cuadrado los dos “candidatos”:
542 = 2.916
562 = 3.136
5.- Ya hemos obtenido la solución: