PIX 4
Un barco envía señales hacia
dos torres ubicadas sobre la
costa a 10 km una de la otra,
si al recibir la señal se calcula
que la ubicación del barco a
una de las torres es 6 km más
lejana que la distancia a la
otra torre. Determina la
posible posición del barco si
este navega a
4 km de
distancia de la costa.
(+2,4)
(14,4)
(+4 7,4)
(£3 2,4)
Respuestas
El barco está en la posición (0,75;4) si se toma como origen de coordenadas la torre más cercana al barco.
Explicación paso a paso:
Si las torres están 10km una de la otra y el barco está a 4km de la costa, se puede trazar un triángulo imaginario cuyos vértices son el barco y las dos torres.
Ese triángulo tiene como base la linea de costa y como altura los 4km de distancia entre el barco y la costa, lo partimos en 2 triángulos rectángulos. Nos queda que la hipotenusa de uno es 6km más larga que la del otro. En la figura que queda tenemos:
Las dos últimas ecuaciones las restamos miembro a miembro:
Aplicamos la propiedad de diferencia de cuadrados:
Reemplazamos las dos primeras ecuaciones ahí:
Si ponemos todo en función de d1 en el primer miembro y de l1 en el segundo queda:
Luego planteamos la relación pitagórica en d1:
l1 puede tomar cualquiera de los dos valores en tanto que l2 tomará el otro valor, si es l1=0,75km, l2 será 9,25km y viceversa. Tomando como origen la torre más cercana, el barco estaría en (0,75;4)