Question

Una esfera de 6kg se mueve con velocidad de 10m/s y choca con una esfera de 4kg que se encuentra en reposo. Si el choque es perfectamente elastico ¿Cuales son sus velocidades despues del choque?

Answer 1

Respuesta:

Datos:

m₁=6kg

v₁=10m/s

m₂=4kg

v₂=0

e=1 (gracias a que el choque fue elástico)

Procedimiento:

a)Formula de cantidad de movimiento

m₁ u₁ +m₂ u₂ = m₁v₁ + m₂ v₂ ...formula

m₁ u₁ +m₂ u₂ = (m₁+m₂)vc ...tomamos una sola velocidad

6kg*10m/s + 4kg*0= (6kg + 4kg)vc

6kg*10m/s = (10kg)vc

60kg m/s = (10kg)vc    | RECORDAR ESTE RESULTADO°°

-------------------------------

vc=6 m/s

b)formula de coeficiente de restitucion

e=1=(v₂-v₁)/(u₁-u₂)

v₂-v₁=e(u₁-u₂)

v₂-v₁=1(10m/s-0)

Ecuación 1) v₂-v₁=10m/s

Analizamos:

En la parte de arriba hay un apartado de recuerda... tomamos el resultado de la parte izquierda 60 kg m/s.

Por lo tanto, sustituimos los valores de m₁ y m₂ en el lado derecho

60 kg m/s =(6kg)v₁ + 4(kg)v₂

En donde

6 v₁ + 4 v₂ = 60 m/s....dividimos todo a la mitad

Ecuación 2) 3 v₁ + 2 v₂ = 30 m/s

Listo

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones

v₂-v₁=10m/s

3v₁+2v₂ = 30 m/s

Lo are por el de sustitución

v₂=10+v₁

Sustituimos

3v₁+2(10+v₁) = 30

3v₁+20+2v₁ = 30

3v₁+2v₁ = 30-20

5v₁=10

v₁=2-----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE 

Sustituimos v₂ para obtener v₁

v₂=10+v₁

v₂=12----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE 

SALUDOS!!!

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Explicación:

Answer 2

Luego del choque la esfera de 6 kilogramos adquiere una velocidad de 2 m/s, mientras que la de la otra esfera es 12 m/s.

Antes y después del choque las esferas tienen una energía cinética y una cantidad de movimiento. Debemos estudiar el comportamiento de estas variables para resolver el problema

¿Cuáles son las características de los choque elásticos?

En una colisión elástica se debe cumplir que:

• La cantidad de movimiento se conserva.
• La energía cinética se conserva.

Entonces las ecuaciones relacionadas con este fenómeno son:

m₁*Vi₁ + m₂*Vi₂ = m₁*Vf₁ + m₂*Vf₂

m₁*Vi₁² + m₂*Vi₂² = m₁*Vf₁² + m₂*Vf₂²

Los datos son:

m₁ = 6 kg

m₂ = 4 kg

Vi₁ = 10 m/s

Vi₂ = 0

Sustituyendo en las ecuaciones tenemos:

6*10+4*0 = 6₁*Vf₁ + 4₂*Vf₂

6*10² + 4*0² = 6*Vf₁² + 4*Vf₂²

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución es:

Vf₁ = 2 m/s

Vf₂ = 12 m/s

Más sobre choque elástico:

https://brainly.lat/tarea/8571272

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