Una esfera de 6kg se mueve con velocidad de 10m/s y choca con una esfera de 4kg que se encuentra en reposo. Si el choque es perfectamente elastico ¿Cuales son sus velocidades despues del choque?
Respuestas
Respuesta:
Datos:
m₁=6kg
v₁=10m/s
m₂=4kg
v₂=0
e=1 (gracias a que el choque fue elástico)
Procedimiento:
a)Formula de cantidad de movimiento
m₁ u₁ +m₂ u₂ = m₁v₁ + m₂ v₂ ...formula
m₁ u₁ +m₂ u₂ = (m₁+m₂)vc ...tomamos una sola velocidad
6kg*10m/s + 4kg*0= (6kg + 4kg)vc
6kg*10m/s = (10kg)vc
60kg m/s = (10kg)vc | RECORDAR ESTE RESULTADO°°
-------------------------------
vc=6 m/s
b)formula de coeficiente de restitucion
e=1=(v₂-v₁)/(u₁-u₂)
v₂-v₁=e(u₁-u₂)
v₂-v₁=1(10m/s-0)
Ecuación 1) v₂-v₁=10m/s
Analizamos:
En la parte de arriba hay un apartado de recuerda... tomamos el resultado de la parte izquierda 60 kg m/s.
Por lo tanto, sustituimos los valores de m₁ y m₂ en el lado derecho
60 kg m/s =(6kg)v₁ + 4(kg)v₂
En donde
6 v₁ + 4 v₂ = 60 m/s....dividimos todo a la mitad
Ecuación 2) 3 v₁ + 2 v₂ = 30 m/s
Listo
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones
v₂-v₁=10m/s
3v₁+2v₂ = 30 m/s
Lo are por el de sustitución
v₂=10+v₁
Sustituimos
3v₁+2(10+v₁) = 30
3v₁+20+2v₁ = 30
3v₁+2v₁ = 30-20
5v₁=10
v₁=2-----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE
Sustituimos v₂ para obtener v₁
v₂=10+v₁
v₂=12----VELOCIDAD DESPUÉS DEL CHOQUE
SALUDOS!!!
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Explicación:
Luego del choque la esfera de 6 kilogramos adquiere una velocidad de 2 m/s, mientras que la de la otra esfera es 12 m/s.
Antes y después del choque las esferas tienen una energía cinética y una cantidad de movimiento. Debemos estudiar el comportamiento de estas variables para resolver el problema
¿Cuáles son las características de los choque elásticos?
En una colisión elástica se debe cumplir que:
- La cantidad de movimiento se conserva.
- La energía cinética se conserva.
Entonces las ecuaciones relacionadas con este fenómeno son:
m₁*Vi₁ + m₂*Vi₂ = m₁*Vf₁ + m₂*Vf₂
m₁*Vi₁² + m₂*Vi₂² = m₁*Vf₁² + m₂*Vf₂²
Los datos son:
m₁ = 6 kg
m₂ = 4 kg
Vi₁ = 10 m/s
Vi₂ = 0
Sustituyendo en las ecuaciones tenemos:
6*10+4*0 = 6₁*Vf₁ + 4₂*Vf₂
6*10² + 4*0² = 6*Vf₁² + 4*Vf₂²
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución es:
Vf₁ = 2 m/s
Vf₂ = 12 m/s
Más sobre choque elástico:
https://brainly.lat/tarea/8571272
#SPJ2
