Question

HOLA RESUELVAN ESTO PORFAA Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello
reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 100€ le
sobran 300; pero si da 150€ le faltan 200. ¿Cuál era la cantidad y
el número de empleados?
es para hoy a la tardee

Answer 1

Respuesta:Primera ecuacion en la que se reparten 80 a cada empleado y sobran 20:

X - 80Y = 20

Explicación paso a paso:

Datos:

Y = Empleados

X = Dinero

Esta es la cantidad de dinero incial menos el total de los 80 que se reparte a cada empleado es igual a los 20 que sobran.

Segunda ecuacion donde se reparten 90 a cada empleado pero falta 40:

X - 90Y = - 40           

La cantidad de dinero incial menos el total de los 90 que se reparte a cada empleado es igual a los -40 que falta. Negativo porque deberia eso.

Procedemos a hallar el valor de Y (Empleados) mediante un sistema de ecuaciones:

X - 80Y =  20 * (-1)         

X - 90Y = -40

"""""""""""""""

    - 10Y = -60

Se multiplica por - la ecuacion de arriba para eliminar la variable X y simplificar las ecuaciones quedando Y.

Despejamos Y:

              Ese seria el numero de empleados.

Ahora sabiendo el numero de empleados, sustituyendo podremos conocer el valor que nos dara en cualquierda de los dos casos, es decir:

Y = 6

Primera ecuacion:

X - 80(6) = 20

X - 480 = 20

X = 480 + 20

X = 500                   Siendo este la cantidad de dinero inicial.

Segunda ecuacion:

Y = 6

X = 500$

X - 90Y = -40

500 - 90(6) = -40

500 - 540 = -40            Comprobando asi que al repartir 90 a 6 empleados

                                       tendiendo 500, nos harian falta 40 para ser justos.

Answer 2

Respuesta: La cantidad de dinero era 1300€  y tiene 10 empleados.

Explicación paso a paso:

100x = y + 300 → 100x = y + 300

150x = y - 200 → -150x = -y +200

                            -50x = 500

                             x = $\frac{500}{-50}$

                             x= -10 → 10

100 · 10= 1000

1000 + 300 (lo que le sobraba) = 1300

Ahora que tenemos los empleados y el dinero comprobamos con 150€ :

150 · 10 = 1500 (le falta 200, porque 1500 (que es lo que quiere dar) - 1300 (que es lo que tiene) = 200)

Espero que te sirva y que lo entiendas