Question

Calcular modulo de los vectores y el angulo que forman.
a=(4,5,10) y b=(8,-2,4)

Answer 1

$\texttt{El m\'odulo de un vector v=(a,b,c) se define como:}$

$\overrightarrow{v}=(a,b,c)=\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

$\texttt{El \'angulo entre dos vectores v=(a,b,c) y w=(d,e,f) se expresa como:}$

$\theta=\cos^{-1}\left[\frac{\overrightarrow{v}.\overrightarrow{w}}{|v| |w|}\right]$

$\texttt{Aplicando dichas definiciones nos queda:}$

$|a|=\sqrt{4^{2}+5^{2}+10^{2}}=\sqrt{141}\\|b|=\sqrt{8^{2}+(-2)^{2}+4^{2}}=\sqrt{84}$

$a.b=((4)(8)+(5)(-2)+(10)(4))=62$

$\theta=\cos^{-1}\left[\frac{62}{\sqrt{141}*\sqrt{84}}\right]$

$\theta=55.27$