En una bodega hay tres toneles de vinos distintos, cuyas capacidades son 180, 660 y 924 litros, respectivamente. Su contenido se quiere repartir en envases iguales, de capacidad máxima y sin que sobre vino, ¿cuál será la capacidad de los envases?
Respuestas
Respuesta:
La capacidad máxima es de 12 litros.
Explicación paso a paso:
Para resolver este tipo de problemas de repartir cosas en partes igual lo que se hace es buscar el máximo común divisor de las cantidades que nos dan, es decir, buscar el número más grande que divide de manera exacta a todas las cantidades que tenemos, esto lo conseguimos descomponiendo las cantidades en factores primos (osea que vamos dividiendo las cantidades por números primos, 2, 3, 5, 7, 11, etc) y el máximo común divisor de dos o más cantidades es el producto de todos los factores primos que se repiten en todas las cantidades, en nuestro caso las descomposiciones en factores primos de nuestros números sería:
Como puedes ver, los números que se repiten en todas las descomposiciones son 2 y 3, así que tomaremos el mínimo de veces que se repiten, que es , y éste es el máximo común divisor, 12.
Conclusión, la capacidad máxima de los envases es de 12 litros, así se llenarán 15 envases del primer tonel, 55 del segundo y 77 del tercero.
Espero te sirva, ¡suerte!