Question

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse seis personas en una fila de butacas?

Answer 1

Respuesta:

Se pueden sentar de P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 formas distintas. 10.6.

Explicación:

Answer 2

La cantidad de formas en las que se pueden sentar seis personas en una fila de butacas es de 720 formas, este ejercicio se puede identificar como una permutación y, por lo tanto, es fácil de resolver.

¿Qué es una permutación?

Es la acción de colocar diferentes elementos en distintas posiciones, por ejemplo, en el ejercicio planteado se habla de seis personas, es decir, seis elementos, y la cantidad de veces que se pueden colocar en distintas posiciones.

¿Cómo se puede calcular una permutación?

Antes de poder calcular, se debe tomar en cuenta que el orden es importante debido a que le intercambio entre los elementos siempre va a generar una nueva permutación, asimismo, dichos elementos no se pueden repetir porque al intercambiarlos no se genera una nueva permutación.

Para poder calcular la permutación se debe utilizar la siguiente ecuación:

$P\frac{m}{n} = \frac{m!}{(m - n)!}$

Se conoce que n=6 y m=6 y seguidamente se debe sustituir de la siguiente manera:

$P\frac{6}{6} = \frac{6!}{(6 - 6)!} = 6$

$P\frac{6}{6} =$ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Por lo tanto, existen 720 formas para que seis personas se sienten en una fila de butacas.

Si quieres conocer más sobre las permutaciones puedes ver más aquí: https://brainly.lat/tarea/18142840