El primer termino de una sucesión es ¾ y aumenta constantemente ⅛¿Cuáles son los primeros 10 términos? Porfaaaa ayuda
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Respuesta:
lo siento lo intente pero no pude :{
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Planteamos el problema:
Estamos hablando de una sucesión aritmética.
Una sucesión aritmética es toda aquella que aumenta o disminuye una constante en especifico a un valor predefinido de manera sucesiva.
A esta constante se le puede llamar diferencia.
La diferencia de nuestra sucesión es 1/8.
Nuestro primer termino es 3/4
Creamos la ecuación:
aₙ = 3/4 + 1/8(n - 1)
Se puede también manifestar como una función de n, es decir:
a(n) = 3/4 + 1/8(n - 1)
Reemplazamos para encontrar los términos:
Podemos amplificar el primer termino para que sea más fácil la sumatoria de fracciones:
a(2) = 6/8 + 1/8(2 - 1) = 7/8
a(3) = 6/8 + 1/8 (3 - 1) = 8/8 = 1
a(4) = 6/8 + 1/8 (4 - 1) = 9/8 = 1 + 1/8
a(5) = 6/8 + 1/8 (5 - 1) = 10/8 = 1 + 2/8
a(6) = 6/8 + 1/8 (6 - 1) = 11/8 = 1 + 3/8
a(7) = 6/8 + 1/8 (7 - 1) = 12/8 = 1 + 4/8
a(8) = 6/8 + 1/8 (8 - 1) = 13/8 = 1 + 5/8
a(9) = 6/8 + 1/8 (9 - 1) = 14/8 = 1 + 6/8
a(10) = 6/8 + 1/8 (10 - 1) = 15/8 = 1 + 7/8
Formalizamos la sucesión:
(aₙ)¹⁰ = {3/4, 7/8 , 1, 1 + 1/8, 1 + 2/8, 1 + 3/8, 1 + 4/8, 1 + 5/8, 1 + 6/8, 1 + 7/8}
Espero haberte ayudado :)