Question

A los tres primeros términos de una P.A(progresión aritmética) de razón 4 se le aumentan 3 ;15;59 respectivamente,formando los resultados obtenidos una P.G(progresión geometríca).Calcula el termino 7 en la P.G. ...... AYUDENME PLISS

Answer 1

Respuesta:

5832

Explicación paso a paso:

     progresión aritmética:     (T1);(T1+4);(T1+8)

     Progresión Geométrica:    (T1+3);(T1+4+15);(T1+8+59)

                                     P.G    =(T1+3);(T1+19);(T1+67)

                               (T1+3)r = T1+19

                              (T1+19)r= T1+67

                              (T1+19)r= (T1+19)+48

                              (T1+19)r= (T1+3)r + 48

                              (T1+19)r - (T1+3)r = 48

                              (T1+19-T1-3)r = 48

                                 16r=48              ⇒           r=3

              (T1+3)3=T1+19                   ⇒               3T1+9=T1+19

                     2T1=10               ⇒                   T1= 5

El primer Termino de la progresión geométrica es (T1+3)= (5+3)= 8

⇒Halla el séptimo término:

                   An=A1. $r^{n-1}$               ⇒              A7=8 .$3^{6}$= 8.729 = 5832