Question

Ayuda por favor:(( lo agradecería mucho

Answer 1

Respuesta:

a= $\frac{\sqrt{6}}{3}$

b= 6

Explicación paso a paso:

a)

Descomponemos el denominador, puesto que 18 es igual a 9 x 2, y 9 es igual a 3 al cuadrado:

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{18}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}*2}}$

3 al cuadrado puede salir como 3 fuera de la raíz

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{18}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}*2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$

Tenemos en cuenta $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

Entonces, aplicamos esa propiedad en el denominador:

$\frac{2\sqrt{3}}{3*2^{\frac{1}{2}}}$

Tenemos factores en numerador y denominador. Podemos dividir 2 entre 2 elevado a la un medio. Para dividir potencias de la misma base, conservamos la base y restamos los exponentes. 2 es igual a 2 elevado a la uno. Cambiemos el orden de los factores, para que se vea más claro lo que vamos a hacer:

$\frac{2^{1}*\sqrt{3}}{2^{\frac{1}{2}}*3}=\frac{2^{1-\frac{1}{2}}*\sqrt{3}}{3}$    al dividir las potencias, el 3 quedó solo en el denominador. Hacemos la operación de 1 menos 1/2 y tenemos

$\frac{\sqrt{3}*2^{\frac{1}{2}}}{3}$     aplicamos nuevamente la propiedad $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$ pero a la inversa

$\frac{\sqrt{3}*\sqrt{2}}{3}$

Podemos multiplicar las raíces que están en el numerador y finalizamos el ejercicio:  $\frac{\sqrt{6}}{3}$ . Esa es la respuesta.

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b) Descomponemos el 27 en 9 x 3, pero 9 es igual a 3 al cuadrado:

$\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{3^{2}*3}}{\sqrt{3}}$

El 3 al cuadrado puede salir de la raíz como 3.

$\frac{3\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$  Podemos sumar las dos cantidades del numerador, por semejantes:

$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$   Raíz de tres es factor en el numerador, se puede cancelar con el denominador y tenemos la respuesta: 6