Question

Alguien me puede ayudar, se me hace difícil los problemas con inecuaciones
1. Un número natural es tal, que la cuarta parte
del número natural anterior, es menor que 10;
además, la cuarta parte del número natural
siguiente es más que 10. ¿Cuál será la octava
parte de dicho número?

2. María vende 1000 libros y le quedan más de la
mitad de los que tenía. Si luego vende 502 le
quedan menos de 500, ¿Cuántos libros tenía?

3. Se tiene cierto número de monedas y se hacen
montones de a siete, no se pueden completar
ocho de aquellos, y si se hacen de a seis, se
completan nueve y queda un sobrante. ¿Cuál es
el número de monedas?

4. Hallar un número entero y positivo, sabiendo
que la tercera parte del que le precede,
disminuido en una decena, es mayor que 14, y
que la cuarta parte del que le sigue, aumentada
en una decena, es menor que 29.

5. Hallar un número entero positivo que sumado
con 11 resulta mayor que el triple de él,
disminuido en 7, y que, sumado con 5, resulte
menor que el doble de él, disminuido en 2.

Answer 1

Respuesta:

1. NUM NATURAL: X

(X-1)/4 < 10 x 4          x-1 < 40 ; x< 41

(X+1)/4 > 10  x 4        x+1 > 40 ; x>39       x N natu q esta entre 41 y 39 , solo puede ser 40 , compruebas

39/4 = 9...

41/4= 10...

si es x=40 , su 1/8 * 40 =  5

2. vende 1000

x-1000 > x/2

x-x/2 > 1000

2x-x / 2> 1000

x/2 > 1000

x > 2000

x-1000-502 < 500

x < 500+502+1000

x < 2002

x > 2000 y  x < 2002 de estos podemos afirmar que tiene 2001 libros

3. x monedas     grupos de 7 ; x/7

x = 9  grupos de 6monedas en cada + 1  = 54 + 1 = 55 monedas

7*6= 42  monedas