5. En la sucesión de Fibonacci, si se divide cada número entre su anterior, los cocientes se aproximan cada vez más al número de oro. Demuestra este proceso hasta encontrar la primera fracción que representa el cociente más cercano al número de oro. es para ya profaaaaa
Respuestas
Podemos considerar que el cociente 55/34 es el primero que se aproxima al número de oro.
Explicación paso a paso:
El número de oro es un número irracional que se expresa por:
φ = (1 + √5)/(2) ≅ 1,6180339887498948482045868343656
La sucesión de Fibonacci es aquella en la cual cada término es la suma de los dos anteriores. Inicia en uno (1), aunque considera que el cero (0) precede a este para obtener el segundo término:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597…
Si se divide cada número entre su anterior, los cocientes se aproximan cada vez más al número de oro:
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.666
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.615
34/21 = 1.619
55/34 = 1.6176
Podemos considerar que este último cociente, 55/34, es el primero que se aproxima al número de oro.