Question

Determine la cantidad de divisores de A, si . A=35 ELEVADO AL CUADRADO x 42 ELEVADO AL CUBO x 8




ayudaaa

Answer 1

Respuesta

La cantidad de divisores que tiene A es 504.

Answer 2

${(35)}^{2} \times {(42)}^{3} \times 8 \\ lo \: descompones \: en \: factores \: primos \\ {(7 \times 5)}^{2} \times {(7 \times 3 \times 2)}^{3} \times {2}^{3} \\ {7}^{2} \times {5}^{2} \times {7}^{3} \times {3}^{3} \times {2}^{3} \times {2}^{3} \\ sumas \: bases \: iguales \\ {5}^{2} \times {7}^{5} \times {3}^{3} \times {2}^{6}$

Con eso se puede hallar la cantidad de divisores con la fórmula

${x}^{y} \times {b}^{a} \\ donde \: b \: y \: x \: son \: factores \: primos \\ (y + 1)(a + 1) = cntdad \: de \: divisores$

En este caso

(6+1)(3+1)(2+1)(5+1)

(7)(4)(3)(6)

504divisores