Question

el quinto termino de una progresion arimetica es 18 y el octavo es 30 ¿cual es el termino que ocupa el desimosegundo lugar?

Answer 1

Respuesta:

$t_{n}$ = $t_{1}$+ (n -1)r

El quinto termino es 18

18 = $t_{1}$ + (5-1)r

18 = $t_{1}$ + 4r

Despejamos $t_{1}$

18 - 4r = $t_{1}$ .......(1)

El octavo termino es 30

30 = $t_{1}$ + (8 -1)r

30 = $t_{1}$ + 7r

Despejamos $t_{1}$

30 - 7r = $t_{1}$  ..........(2)

Igualamos (1) y (2)

18 - 4r = 30 -7r

7r - 4r = 30 -18

3r =12

r = 4

Reemplazamos en (1) para hallar el $t_{1}$

18 - 4r = $t_{1}$

18 - 4(4) = $t_{1}$

18 - 16 = $t_{1}$

$t_{1}$ = 2

La pregunta es¿ cual es el termino que ocupa el decimosegundo lugar? entonces:

$t_{12}$ = 2 + (12 - 1)4

$t_{12}$ = 2 + (11)4

$t_{12}$ = 2 + 44

$t_{12}$ = 46