Question

Progresion geometrica

Answer 1

Respuesta:

mira bien xd

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$\bold{ a_8 = 74 \: 358}$

Explicación paso a paso:

Andrés firma un contrato como vendedor de carros. En este documento, se contempla pagarle una comisión por la venta del primer carro y luego triplicarle la comisión anterior por cada carro adicional que venda. Si vende 6 carros y recibe 12 376 soles de comisión total, ¿cuánto le pagaron de comisión por el octavo carro que vendió?

La comisión que recibe es el triple de la enterior y así sucesivamente , entonces la razón de la progresión geometría es 3

$\bold{ r \: = \: 3 }$

"Si vende 6 carros y recibe 12 376 soles de comisión total"

Ese 12 376 es la suma de lo que recibió por el primer , segundo , tercero, ......., hasta el sexto carro que vendió:

$\bold{ S_n = \frac{a_1 ( r^n -1 )}{r-1}}$

$\bold{ S_6 = \frac{a_1 ( 3^6-1 )}{3-1}}$

$\bold{ 12 \: 376= \frac{a_1 ( 729-1 )}{2}}$

$\bold{ 12 \: 376= \frac{a_1 ( 728 )}{2}}$

$\bold{ 12 \: 376=a_1 ( 364 )}$

$\bold{ 34=a_1 }$

El a₁ es lo que le dieron por el primer carro que vendió:

Calcular lo que le dieron por el octavo carro que vendió.

$\bold{a_n = a_1\cdot r^{n-1}}$

$\bold{a_8 = 34 \cdot 3^{8-1}}$

$\bold{a_8 = 34 \cdot 3^{7}}$

$\bold{a_8 = 34 \cdot 2 \: 187}$

$\bold{a_8 = 74 \: 358}$

¿Cuánto le pagaron de comisión por el octavo carro que vendió?

Le pagaron 74 358 soles de comisión por el octavo carro que vendió