2. Resuelve las siguientes situaciones utilizando el m.c.m. entre dos o más números.
a) El pan de completo (o hot dog) generalmente en los supermercados los
venden en paquetes de 8 unidades (tal como muestra la imagen). Sin
embargo, las vienesas, vienen en paquetes de 5 unidades. ¿Cuál es la
cantidad mínima de completos que tendrán que prepararse para que no sobre
ningún pan y ninguna vienesa?
b) En un local de ventas tienen azúcar en envases de 3 kg clu, harina en envases
de 5 kg c/u y arroz en envases de 2 kg c/u. ¿Cuántos envases de azúcar,
harina y arroz se deberán almacenar para la misma cantidad en kg de ambos
comestibles? ¿Es única la respuesta o existirá otra?
Respuestas
Respuesta:
a) 40 completos.
b) Azúcar = 10 Existen otras respuestas,
Harina = 6 multiplicando 30 por x
Arroz = 15 número y, por ende,
también multiplicando
10, 6 y 15 por x
Explicación paso a paso:
a) 8 × 5 = 40
5 × 8 = 40
40 es el mínimo común múltiplo que tienen, o sea, tendrás que preparar 40 completos.
b) 3 × x = t Como todos son números
5 × y = t primos, simplemente los
2 × z = t multiplicamos entre
sí (como antes).
3 × ( 5 × 2 ) = 30
- - - - - > 5 × ( 3 × 2 ) = 30
2 × ( 5 × 3 ) = 30
Ahora nos fijaremos |
en los números dentro |
de los paréntesis. |
V
3k para llegar a 30 es ( 5 × 2 )
5k para llegar a 30 es ( 3 × 2 )
2k para llegar a 30 es ( 5 × 3 )
Como la pregunta es "¿Cuántos envases de cada uno...?", debemos poner el resultado de los paréntesis correspondiente a cada uno. O sea, "De los paquetes de 3k, necesitamos 10".
Respondiendo a la otra pregunta de la b), sí, hay más respuestas. 30 es el mínimo para que funcione, pero podemos llevar 60 kilos de cada uno pero necesitaríamos el doble de paquetes. O sea, "3k para llegar a 60 es { 2 × ( 5 × 2 ) }. En otras palabras, 20 paquetes de 3k"