Question

calcula el perimetro del triangulo rectangulo ABC recto en B si cos A=0„2 y BC=6√6cm

Answer 1

Sabemos que...
BC=6raiz6
CosA=0,2 pero por definición de coseno: cateto adyacente / hipotenusa entonces:
0,2=AB/AC de donde AB=0,2AC
Además sabemos por el teorema de Pitágoras que:

AC^2=AB^2+BC^2
Sustituyendo:
AC^2=(0,2AC)^2+(6r6)^2
Resolviendo:
AC^2=0,04AC^2+36x6
AC^2-0,04AC^2=216
0,96AC^2=216
AC^2=216/0,96
AC^2=225
Sacando raíz:
AC=15

Ahora sustituimos AC=15 en:
AB=0,2AC=0,2x15=3

Luego el perímetro del triángulo será :
P=3+15+6r6=18+6x2,45=18+14,7=32,7
Respuesta el perímetro del triángulo es: 32,7cm aproximadamente

Espero te sea de ayuda