Un profesor benevolente ha decidido
corregir un examen de probabilidad de la
forma siguiente:
Tira dos dados y se fija en la mayor de las
puntuaciones obtenidas, si ésta es
menor que 4 pone Insuficiente y en los
otros casos Suficiente.
Con este método, qué probabilidad
tiene un estudiante de aprobar?
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de aprobar es de 0.75
Explicación paso a paso:
La probabilidad de que la puntuación de uno de los dados sea menor de 4 será el cociente de las puntuaciones favorables, que son tres (1, 2 y 3) entre las puntuaciones posibles, que son seis (1, 2, 3, 4, 5 y 6)
P de uno de los dados = 3/6 = 0.5
En el otro dado igual, por tanto: P (dado 1) = P (dado 2) = 0.5
El resultado de cada dado es independiente del que se obtenga en el otro
Entonces el resultado de que se obtenga el uno de los dos es:
P (dado 1) + P (dado 2) - P (dado 1) x P (dado 2) = 0.5 + 0.5 - 0.5 x 0.5 = 0.75.
También se podría plantear de esta otra forma:
La probabilidad buscada es el complemento a la de que no salga un número menor de un cuatro en ninguno de los dados, y esta posibilidad sería, para cada dado P (de 4, 5 y 6) = 3/6 = 0.5
Y la de que se diera en ambos a la vez: P (dado 1) x P (dado 2) = 0.5 x 0.5 = 0.25 por ser sucesos independientes.
Por tanto, la que buscamos es la complementaria = 0.75